Γεννημένος στην Αθήνα, ο Άγγελος Λιακάκης ξεκίνησε μαθήματα βιολοντσέλου με τον Χρήστο Σφέτσα και συνέχισε τις σπουδές του ως υπότροφος των ιδρυμάτων Ι.Κ.Υ. και Ωνάση με τους Csaba Onczay, Leonid Gorokhov και Kim Bak Dinitzen.

Εμφανίζεται τακτικά, τόσο ως σολίστ και ως μέλος συνόλων μουσικής δωματίου, έχοντας δώσει ρεσιτάλ και συναυλίες σε μεγάλα φεστιβάλ της Ελλάδας και του εξωτερικού. Έχει συνεργαστεί ως σολίστ με τις Κρατικές Ορχήστρες Αθηνών και Θεσσαλονίκης, την Καμεράτα - Ορχήστρα των Φίλων της Μουσικής, την Εθνική Συμφωνική Ορχήστρα της Ε.Ρ.Τ., την BBC Scottish Symphony Orchestra, την Bilkent Symphony Orchestra, την Evergreen Symphony Orchestra, καθώς και την Orchester 1756 μεταξύ άλλων. Έχει επίσης διατελέσει μέλος του Νέου Ελληνικού Κουαρτέτου, με το οποίο έχει εμφανιστεί σε πολυάριθμες συναυλίες και έχει σημειώσει σημαντική δισκογραφία για τις εταιρίες BIS, EMI Classics, Naxos, Legend κ.α..

Το ρεπερτόριο του καλύπτει ένα ευρύ φάσμα της μουσικής φιλολογίας, από το μπαρόκ μέχρι την avant-garde, ενώ διατηρεί ιδιαίτερους δεσμούς με τους Έλληνες δημιουργούς, με το ενεργητικό του να περιλαμβάνει πολλές πρώτες εκτελέσεις έργων τους.

Ο Άγγελος Λιακάκης είναι Κορυφαίος βιολοντσελίστας της Κρατικής Ορχήστρας Αθηνών (Κ.Ο.Α.). Παράλληλα, είναι καθηγητής βιολοντσέλου και μουσικής δωματίου στο Ωδείο Αθηνών και το Ωδείο Kodály, ενώ παραδίδει τακτικά σεμινάρια βιολοντσέλου στο Φεστιβάλ Πηλίου. Μαζί με τον πιανίστα Τίτο Γουβέλη, με τον οποίο συνεργάζεται σταθερά τα τελευταία χρόνια, διοργανώνει το Διαρκές Σεμινάριο Μουσικής Δωματίου, το οποίο τελεί υπό την αιγίδα της Κ.Ο.Α.

Παίζει με βιολοντσέλο κατασκευασμένο το 2020 από τον Haiko Seifert.